Question

num triângulo retângulo a hipótenusa mede 16 e um dos catetos
4√2 , então o outro mede :
me ajudem com essa, por favor!!

Answer 1

a = hipotenusa (maior lado) 
b = cateto 
c = cateto 

Sabemos pelos dados do problema que: 

b = 3 
c = 4 
ou 
b = 4 
c = 3 

Neste caso não importa a escolha para b e c, pois são catetos. Não vai fazer diferença. 

a² = b² + c² 
a² = 3² + 4² 
a² = 9 + 16 
a² = 25 
a = raiz quadrada de 25 
a = 5 

Ou 

a² = b² + c² 
a² = 4² + 3³ 
a² = 16 + 9 
a² = 25 
a = raiz quadrada de 25 
a = 5 

Answer 2

teorema de pitágoras: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos

h² = a² + b²

já que a hipotenusa tem 16 e um cateto 4√2:

16² = (4√2)² + b²
16² = (4*√2)² + b²
16² = (4² * (√2)²) + b²

16² = 16*16 = 256
4² = 4*4 = 16

o quadrado de uma raiz quadrada é o número dentro dela:

(√2)² = 2

256 = (16*2) + b²
256 = 32 + b²

já que 32 está sendo somado de um lado, passa para o outro sendo subtraído:

256 - 32 = b²
224 = b²
√224 = b

sabendo que 224 = 16*14

b= √16*14
b= √16*√14
b= 4√14