Question

Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 15 e um ângulo mede 60.a soma das medidas dos catetos vale?

Answer 1

Vamos determinar o valor do cateto oposto ao ângulo "co" e o cateto adjacente ao ângulo "ca"

co = h * sen∅
co = 15 * sen60°
co = 15 * (√3)/2
co = (15√3) / 2

ca = h * cos∅
ca = 15 * cos60°
ca = 15 * 1/5
ca = 15/2

Vamos somar os dois catetos:

co + ca =
(15√3) / 2 + 15/2 =
(15 + 15√3) / 2 =
(15 * (1 + √3)) / 2

Vamos, considerar √3 = 1,73. Assim, temos que:

(15 * (1 + √3)) / 2 =
(15 * (1 + 1,73)) / 2
(15 * 2,73) / 2 =
40,95 / 2 =
20,475

Portanto, a soma dos catetos é aproximadamente 20,475.