Question

 num triangulo retangulo a hipotenusa mede 15 dm e a altura relativa a ela mede 7,2. calcule os catetos. me ajudemm porfavor

Answer 1

altura⇒7,2

projeção
m=x
n=15-x

h²=mn
(7,2)²=x(15-x)
51,84=15x-x²

x²-15x+51,84=0

Δ=15²-4(51,84)
Δ=225-207,36
Δ=17,64
√Δ=√17,64= ± 4,2

$x= \frac{-(-15)\pm \sqrt{17,64} }{2} = \frac{15\pm4,2}{2}$

$x'= \frac{15+4,2}{2} = \frac{19,2}{2} =9,6$

x"=$\frac{15-4,2}{2} = \frac{10,8}{2} =5,4$

vamos calcular os catetos

b²=am                            c²=an
b²=15.9,6                        c²=15.5,4
b²=144                            c²=81
b=√144                            c=√81
b=12 dm                               c=9dm