Question

num triangulo retângulo a hipotenusa mede 15 cm e um dos catetos mede 9 cm. calcule as medidas do outro cateto da altura relativa a hipotenusa e das progeções dos catetos 

Answer 1

Medida do outro cateto:

$ca^2 = h^2 - cb^2 \\ \\ ca^2 = 15^2 - 9^2 \\ \\ ca^2 = 225 - 81 \\ \\ Ca^2 = 144 \\ \\ ca = \sqrt{144} \\ \\ ca = 12 ~cm$

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Altura relativa á hipotenusa:

$ah = bc \\ \\ a.15 = 12 . 9 \\ \\ 15h = 108 \\ \\ h = \dfrac{108}{15} \\ \\ \\ h = 7,2 ~cm$

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Projeções m e n:

$c^2 = an \\ \\ 9^2 = 15.n \\ \\ 15n = 81 \\ \\ n = \dfrac{81}{15} \\ \\ n = 5,4 ~cm$



$b^2 = am \\ \\ 12^2 = 15m \\ \\ 15m= 144 \\ \\ m = \dfrac{144}{15} \\ \\ m = 9,6 ~cm$

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Obs: 

Para saber se as projeções estão corretas, basta somar o resultado tem que ser igual a hipotenusa

m + n = a
9,6 + 5,4 = 15
15 = 15