Question

Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 15 cm e a projeção de um dos catetos sobre ela mede 5,4cm . determine as medidas dos catetos desse triângulo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

# Hipotenusa = a soma das projeções dos dois catetos.

   Logo: se uma projeção mede 5.4 cm a outra medirá:

            15 cm - 5,4 cm = 9,6 cm

#Chamando de "n" (5,4 cm) a projeção do cateto "b" , temos:

---> b² = a.n

      b² = 15 . 5,4 --> b² = 81 --> b = √81 = 9 cm  (medida do cateto b)

#Chamando de "m" (9,6 cm) a projeção do cateto "c" , temos:

---> c² = a.m

      c² = 15 . 9,6 --> c² = 144 --> c = √144 = 12 cm  (medida do cateto c)

Verificando:

Sabemos que ---> h² = b² + c²

                              15² = 9² + 12²

                             225= 81 + 144

                            225 =  225