Question

Num triangulo retângulo a hipotenusa mede 12 cm e a altura relativa mede 5,4 cm. Calcule o valor dos catetos e de suas projeções sobre a hipotenusa

Answer 1

Resposta:

h = 12cm

m-n=7cm ---> m= 7+n (I)

h² = m . n

12² = (7+n).n

144 = 7n + n²

n² + 7n - 144 =0

Δ= 49 + 576 = 625

√Δ= ±√625 = ±25

n' = (-7-25)/2= -16 <---não existe medida negativa

n"= (-7+25)/2= 9 cm <-- medida de uma projeção 

(I) m = 7+n --> m = 7+9 ---> m = 16 cm <-- medida da outra                                                                    projeção

hipotenusa = m + n

Hipotenusa = 16 + 9 = 25 cm

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Explicação passo-a-passo: