Matemática, perguntado por udson214p148tc, 11 meses atrás

Num triangulo retangulo, a hipotenusa mede 10cm e um dos catetos 8cm. nessas condiçoes, determine:

A) o outro cateto

B) as projeçoes do catetos (m,n)

Soluções para a tarefa

Respondido por Jp3108
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Sendo um triângulo retângulo, vale o teorema de pitágoras:

 {10}^{2}  =  {8}^{2}  +  {x}^{2}

 {x}^{2}  = 100 - 64 =  \sqrt{36}  = 6

Logo:

Letra a) 6

Agora as projeções dos catetos, sabemos que existe uma fórmula que diz que as projeções dos catetos vezes a hipotenusa é igual ao próprio cateto ao quadrado:

m \times a =  {c}^{2}

Portanto, adotando "m" sendo a projeção do cateto 8 e "n" do cateto 6, temos:

m \times 10 =  {8}^{2}

m =  \frac{64}{10}  = 6.4

E "n"

n \times 10 =  {6}^{2}

n =  \frac{36}{10}  = 3.6

Letra b) 6.4 e 3.6

Respondido por marcospaulopaiva
0

Resposta:

Para responder A), utilize o teorema de pitágoras.

Para responder B), utilize as relações métricas no triângulo retângulo.

Explicação passo-a-passo:

A) HIPOTENUSA² = CATETO1² + CATETO2³

10² = 8² + C²

100 = 64 + C²

C² = 100-64

C² = 36

C = 6 cm

B) c = am

8² = 10m

64 = 10m

m = 6,4 cm

n = 10-6,4 = 3,6 cm

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