Question

Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 8 cm. Nessas condições, determine: a) a medida da altura relativa à hipotenusa e b) a área do triângulo

Answer 1

A partir do uso do Teorema de Pitágoras encontramos que:

• Letra A) O outro cateto tem 6 cm;
• Letra B) A área desse triângulo é 24 cm².

Vamos à explicação!

Trabalhando com o Teorema de Pitágoras

Sempre que a questão nos apresenta um triângulo retângulo podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar as medidas da hipotenusa ou dos catetos (tendo a informação dos outros dois).

Letra A. Encontrando a medida do outro cateto:

• Utilizando o Teorema de Pitágoras.

hipotenusa² = cateto² + cateto²

10² = 8² + x²

100 = 64 + x²

x² = 100 - 64

x² = 36

x = $\sqrt{36}$

x = 6 cm

Letra B. Encontrando a área desse triângulo retângulo:

• Utilizando a fórmula de área do triângulo.

área do retângulo = (base x altura) ÷ 2

área do retângulo = (6 x 8) ÷ 2

área do retângulo =  48  ÷ 2

área do retângulo = 24 cm²

Espero ter ajudado!

Veja mais sobre Teorema de Pitágoras:

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