Question

num triângulo retângulo,a altura relativa à hipotenusa e a projeção de um dos catetos sobre a hipotenusa,são, respectivamente, 4 e 2√2.O produtos dos catetos é:
a) 24√2
b)12√2
c)12
d)6√3
e)10

Answer 1

h²=m·n⇒4²=2√2 ·n ⇒ 16= 2√2 ·n ⇒n=16/(2√2)⇒n=8/√2⇒n=4√2

a=m+n⇒a=2√2+4√2=6√2

b²=a·m⇒b²=6√2·2√2⇒b²=24⇒b=√24⇒b=2√6

c²=a·n ⇒c²=6√2·4√2⇒c²=48⇒c=√48⇒c=4√3

b·c=2√6·4√3=8√18 ⇒ b·c=8·3√2⇒bc=24√2

Resposta : letra a  24√2