Question

Num triângulo qualquer, dois lados medem 10 cm e 8 cm respectivamente, e o angulo por eles formado é de 30º. A área desse triângulo mede:

Answer 1

Considere um triângulo $ABC$ com dois lados medindo $a$ e $b$ e o ângulo formado por eles igual a $\alpha$.

A área do triângulo $ABC$ é $\dfrac{a\cdot b\cdot \text{sen}~\alpha}{2}$.

Pelo enunciado, temos $a=10$, $b=8$ e $\alpha=30^{\circ}$.

Logo, a área do triângulo em questão é $S=\dfrac{10\cdot8\cdot\text{sen}~30^{\circ}}{2}$.

Como $\text{sen}~30^{\circ}=0,5$, segue que:

$S=\dfrac{10\cdot8\cdot0,5}{2}=\dfrac{40}{2}=20~\text{cm}^2$