Question

num triângulo,o maior lado tem 10 cm e um dos outros dois lados mede 3 cm. quais as possíveis medidas inteiras do terceiro lado do triângulo?

Answer 1

A condição de existência do triângulo é que cada lado seja menor que a soma dos outros dois lados. Ou seja, se temos que o terceiro lado é x,

x+3 > 10           <=> x > 7
x+10 > 3           <=> x < -7, naturalmente o x já vai ser maior que -7, pois não existe lado negativo.
10+3 > x           <=> 13 > x

Então, temos que nosso x tem que ser maior que 7 e menor que 13. Porém, o lado maior já é o 10, então x tem que ser < 10.
Assim, x > 7 E x < 10.
Como ele só quer medidas inteiras, nosso x pode ser 8 ou 9.