Question

num triângulo MNP rectângulo em M, os catetos medem 2cm e 6cm. o comprimento de hipotenusa será...

Answer 1

${hipotenusa}^{2} = {cateto}^{2} + {cateto}^{2} \\ {x}^{2} = {2}^{2} + {6}^{2} \\ {x}^{2} = 4 + 36 \\ {x}^{2} = 40 \\ x = \sqrt{40} \\ x = \sqrt{4 \times 10} \\ x = 2 \sqrt{10}$
Usa-se a fórmula, hipotenusa ao quadrado igual a soma dos quadrados dos catetos.

Em seguida, substitui os valores dos catetos, 2 e 6.

Eleva os valores ao quadrado, resultando, assim, 4 e 36, soma-se os valores, formando a variável ao quadrado igual a 40.

Então o quadrado da variável pula para o termo depois da igualdade em forma de raiz quadrada.

E como 40 não tem raiz exata, múltiplica 4 por 10 - o que é mesmo que 40 -, e vejamos que 4 possui raiz exata que é 2. Então o quatro sai, ficando fora da raiz mas em 2, restando apenas o 10 que não possui raiz exata.

Hipotenusa é:
$2 \sqrt{10}$