Num triângulo isósceles, um dos ângulos mede 132°.
a) Determine a medida dos outros dois ângulos desse triângulo:
b) Classifique esse triângulo quanto aos ângulos
Soluções para a tarefa
Resposta:
dois valem x cada um, e a soma de todos os ângulos internos é igual a 180, temos então que:
180 = 120 + X+X
180 = 120 + 2X
180-120 = 2X
60 = 2X
60/2=X
X = 30...
Agora ficou fácil! So usar lei dos senos!
Sabendo que o angulo de 120° "aponta" para a base que mede 12 cm e que os outros dois lados valem Y cm cada, temos então pela LEI DOS SENOS que:
sen 120/12 Sen 30/Y
Como ele nos deu sen de 120 sen de 60, então temos que
Sen 60/12 - Sen 30/Y
(Raiz(3)/2)/12 = (1/2)/Y
(Raiz(3)/24) = 1/2y Raiz(3)/12 = 1/y
y *raiz(3) = 12 y = 12/raiz(3)
Racionalizando temos:
Resposta:
a) 24° os dois
b) triângulo acutangulo
Explicação passo-a-passo:
a) Sabemos que a soma dos ângulos internos do triângulo equivale a 180. Então subtraídos :
180-132= 48
E o triângulo é isoceles ,ou seja ,dois de seus ângulos são congruentes (iguais) .Assim
48 ÷2 =24
b) um de seus ângulos medem mais que 90°