Question

Num triângulo isósceles,um dos ângulos mede 120°.Calcule a medida dos outros dois ângulos desse triângulo.

Answer 1

vamos lá, sabendo que o triangulo é isoceles, temos então 2 angulos iguais!

Logo, se um angulo vale 120 e os outros dois valem x cada um, e a soma de todos os ângulos internos é igual a 180, temos então que:

180 = 120 + X + X
180 = 120 + 2X
180 - 120 = 2X
60 = 2X
60 / 2 = X
X = 30...

Agora ficou fácil!
Só usar lei dos senos!

Sabendo que o angulo de 120º "aponta" para a base que mede 12 cm e que os outros dois lados valem Y cm cada, temos então pela LEI DOS SENOS que:

sen 120 / 12 = Sen 30/ Y

Como ele nos deu sen de 120 = sen de 60, então temos que

Sen 60 / 12 = Sen 30 / Y

(Raiz(3)/2) / 12 = (1/2) / Y

(Raiz(3)/24) = 1/2y
Raiz(3)/12 = 1/y
y *raiz(3) = 12
y = 12/raiz(3)

Racionalizando temos:
y = 12*raiz(3)/3
y = 4 raiz (3) <-- resposta !

Answer 2

nesse tipo de triângulo os lados da base São congruentes como esse ângulo de 120 não pode ser congruente a nenhum pois a soma dos ângulos tem que ser de 180 graus ,os ângulos congruentes são de 30 e 30 graus .