Question

Num triangulo isosceles, os angulos da base medem 30. Sabendo que os lados congruentes medem 20cm, determine a are deste triangulo

Answer 1

Dividindo-se o triângulo isósceles em dois triângulos retãngulos pela altura relativa à base, teremos dois triângulos retângulos com h=20cm e ângulo agudo = 30 graus

Para obter o cateto maior deste triângulo que é a altura do triângulo isósceles:

 

 

$<var>sen 30^o=\frac{h}{20}\rightarrow h=20 \cdot sen 30^o=5\cdot 0,5=10 cm</var>$ 

 

 

A metade da base é calculada por:

 

$<var>\frac{b}{2}=10\cdot cos 30^o = 10 \cdot \frac{\sqrt 3}{2}=5\cdot \sqrt{3} \rightarrow b=10\cdot\sqrt3</var>$

 

 

Agora calcular a área do triãngulo isósceles;

$<var>A=\frac{10\cdot\sqrt3\cdot10}{2}=50\sqrt3</var>$