Question

Num triângulo isósceles, o ângulo do vértice mede 120°,e o lado oposto a ele mede 10 cm. A medida da bissetriz relativa ao ângulo do vértice desse triângulo, em cm, é aproximadamente igual a:
a) 2,0
b) 2,5
c) 2,9
d) 3,4 Me ajudeeem pfv,vale pontos

Answer 1

Ângulos congruentes do Δ isósceles ⇒ _180 - 120 _ = 30°
                                                                      2
Seja "A" o vértice e "BC" a base
Seja "M" resultante da⊥ traçada de "A" ponto M  que se confunde com a bissetriz altura e mediana!.
Então
Δ AMC ⇒ retângulo ⇒ MC = 10/2 = 5
AC = 2AM ⇒ cateto AM oposto à 30°
(AM)² + 5² = (2AM)²
3(AM)² = 25
(AM)² = _25_ ⇒ AM = _5_ ⇒ AM = _5√3_ ⇒ AM ≈ 2,88675 ⇒ AM ≈ 2,9
                 3                 √3                     3
Resposta: alternativa c)