Question

Num triângulo isósceles de altura 8,inscreve-se uma circunferência de raio 3.Calcule a medida da base do triângulo.

Answer 1

altura = 8
raio = 3 --> centro-base = 3 --> vértice superior-base = 8
--> centro-vértice = 8-3 --> centro-vértice = 5
centro-lado = raio --> centro lado = 3 --> tangente-vértice = x
x² = 5² - 3² --> x² = 25 - 9 --> x² = 16 --> x = \/16 --> x = 4
segmentos tangentes inferiores = y --> dividindo o triangulo em dois triângulos retângulos, pela altura: 8² = (4+y)² - y² -->
64 = 16+8y+y²-y²
16+8y = 64
8y = 64-16
8y = 48 --> y = 48/8 --> y = 24 --> base = 2y --> base = 48
Pra entender melhor, só com o desenho.