Question

Num triângulo Isósceles, cada ângulo da base mede 52 graus 37 minutos e 32 segundos. determine o valor do vértice.
Me ajudeeem genteee!!!!

Answer 1

Olá.

 

No caso, deseja saber qual a medida do ângulo do outro vértice.

 

Todos os triângulos tem como 180° como a soma dos ângulos internos. No caso do triângulo isósceles, temos os dois ângulos da base iguais. Nessa questão, basicamente, temos que somar os ângulo da base e depois subtrair o resultado de 180°.

 

No caso desse questão, devemos estar cientes de “quanto vale cada unidade”. Demonstro os valores abaixo:

 

$\begin{array}{lcccrcc}\mathsf{1^{\circ}}&\rightarrow&\textsf{1 grau}&\rightarrow&\textsf{60 minutos}&\rightarrow&\mathsf{60'}\\\\\mathsf{1'}&\rightarrow&\textsf{1 minuto}&\rightarrow&\textsf{60 segundos}&\rightarrow&\mathsf{60''}\\\\\\\mathsf{1^{\circ}}&\rightarrow&\mathsf{360''} \end{array}$

 

Na forma mais usual de escrever esse tipo de medidas, segue as seguintes regras:

 

     - Pode-se ter no máximo 59 segundos ( ‘’ );

     - Pode-se ter no máximo 59 minutos ( ‘ );

     - Não há limite para a quantidade de graus.

 

Vamos a resolução.

 

$\textsf{------------------------------}$

 

$\begin{array}{r} \mathsf{52^{\circ}~37'~32''~}\\ \underline{\mathsf{+~52^{\circ}~37'~32''~}}\\ \mathsf{104^{\circ}~74'~64''~} \end{array}$

 

Convertendo as unidades, teremos:

 

$\mathsf{104^{\circ}~74'~64''=}\\\\ \mathsf{104^{\circ}~(60+14)'~(60+4)''=}\\\\ \mathsf{(104+1)^{\circ}~(14+1)'~4''=}\\\\ \mathsf{105^{\circ}~15'~4''}$

 

Para a subtração, podemos simplificar o 180°. Teremos:

 

$\begin{array}{r} \mathsf{179^{\circ}~59'~60''~}\\ \underline{\mathsf{-~105^{\circ}~15'~04''~}}\\ \mathsf{74^{\circ}~44'~56''~} \end{array}$

 

Com base no que foi mostrado, podemos afirmar que o outro vértice tem 74° 44’ 56’’.

 

Em anexo adicionei uma imagem ilustrativa.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$