Question

Num triângulo isósceles ABC,o ângulo do vértice A vale 1/10 da soma dos ângulos externos em B e C. Sendo BC a base do triângulo,determine o ângulo A.

Answer 1

10a +180 °-a = 360°

9a=180°

a=20°

Answer 2

Num triângulo isósceles, os ângulos da base são iguais e os ângulos internos somam 180º, portanto, temos que:

A + B + C = 180º (I)

Mas A equivale a um décimo da soma dos ângulos externos em B e C. Estes ângulos externos são suplementares de B e C (somam 180º), portanto:

A = (180-B + 180-C)/10

10A = 360 - B - C (II)

Da primeira equação, temos que A = 180 - B - C, então substituindo I em II, temos:

10A = 180 + 180 - B - C

10A = 180 + A

9A = 180

A = 20º