Question

num triangulo equilátero,qual a medida:
a)da altura,se o lado mede 8 cm?
b)do lado,se a altura mede 12 cm?

Answer 1

no triangulo equilátero os três lados são iguais;
a) ao traçarmos uma reta do vértice do triângulo a base estamos determinando a altura e a base fica separadas em duas partes.
usando o teorema de pitágoras temos
 
8² = h² + 4²    ⇒  h² = 8² - 4²    ⇒ h = √ 64 - 16  ⇒  h = √ 48

h =4 √3
                 b × h                    8  × 4√3                32√3
área  A = ---------    ⇒  A =   ------------   ⇒  A =   ------  ⇒   A = 16√3
                    2                             2                         2

b) x² = 12² + (x/2)²
               
x² = 144 + x²/4

4x² - x² = 576
 
3x² = 576

x² = 576/3
 x = √192
x = 8√3   medida do lado

       b x h                12× 8√3 
 A = -------  ⇒  A = --------------   ⇒  A  = 48 área
          2                          2

bons estudos.