Question

Num triângulo equilátero de lado 8 cm, determine as medidas da altura, apótema, raio e área do triângulo.

Answer 1

Vamos lá:

Altura = $\frac{l \sqrt{3} }{2}$
Altura = $\frac{8 \sqrt{3} }{2}$
Altura = $4 \sqrt{3}$ cm

Para descobrir o lado, usarei a fórmula do lado do triângulo equilátero:

L = $r \sqrt{3}$
8 = $r \sqrt{3}$
r = $\frac{8}{ \sqrt{3} }$ (Racionalização...)
r = $\frac{8}{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$
Raio = $\frac{8 \sqrt{3} }{3}$ cm

Apótema = $\frac{R}{2}$
Ap = $\frac{8 \sqrt{3} }{3}$ ÷ 2  
Ap = $\frac{4 \sqrt{3} }{3}$ cm

Área do triângulo equilátero = $\frac{ l^{2} \sqrt{3} }{4}$
A = $\frac{ 8^{2} \sqrt{3} }{4}$
A = $\frac{64 \sqrt{3} }{4}$
A = $16 \sqrt{3} cm^{2}$

Espero ter ajudado.