Question

Num triângulo equílatero ABC, a altura AH mede 30 cm. (H é um ponto no lado BC).
a) Quanto mede a bissetriz BS (S um ponto do lado AC)?
b) Quanto mede a mediana CM, (M um ponto do lado AB)?
c) Quando mede o raio do círculo inscrito ao triângulo ABC?
d) Quanto mede o raio do círculo circunscrito ao triângulo ABC?

Answer 1

Como um triângulo equilátero tem todos os lados iguais, a mediana, a bissetriz e a altura serão sempre iguais.

Logo, como h = 30:

a) Bissetriz BS = 30
b) Mediana CM = 30
c) O raio do círculo inscrito r =  $\frac{h}{3}$
                                            r = 30/3
                                            r = 10
d) O raio do círculo circunscrito R = 2.r (o dobro do raio menor)
                                                   R = 2.10
                                                   R = 20

É isso aí, espero que ajude :D