Question

Num triangulo, dois lados medem 6m e 3raiz3 m e formam entre si um angulo de 30°. Calcule a medida do terceiro lado

Answer 1

Olá!

Usamos a lei dos cossenos para determinar o valor do terceiro lado.

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc . cos θ

cos 30° = √3 / 2

Resolução⬇

x^2 = (3√3)^2 + 6^2 - 2 . (3√3) . 6 . cos 30°

x^2 = 27 + 36 - 6√3 . 6 . √3 / 2

x^2 = 63 - 36√3 . √3 / 2

x^2 = 63 - 36 . 3 / 2

x^2 = 63 - 108 / 2

x^2 = 63 - 54

x^2 = 9

x = √9

x = 3

Resposta: o valor do terceiro lado é de 3m


Espero ter ajudado e bons estudos!

Answer 2

vamos usar a lei dos cossenos:

a^2=b^2+c^2-2.b.c.(coaÂ)

x^2=(6)^2+(3√3)^2-2.(6).(3√3).(cos30°)

x^2=36+27-36√3.(√3/2)

x^2=63-18.(3)

x^2=63-54

x^2=9

x=√9

x=3metros



espero ter ajudado!

bom dia !