Question

num triangulo, as medidas dos angulos internos estao em pa e o menor dos angulos mede 40graus. calcule as medidas dos outros dois angulos do triangulo

Answer 1

temos q a soma dos angulos internos de um triangulo é 180 .
 E os angulos obedecem uma PA . Temos então:
40+ (40+r) + (40 + r + r) = 180 , onde r é a razão da PA
120 + 3 r = 180
r=20
logo os angulos sao :
40
60
80

Answer 2

As medidas dos ângulos internos do triângulo são α = 40º, β = 60º e Φ = 80º.

Soma dos ângulos internos de um triângulo

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º.

Dessa, forma, considere como sendo α , β e Φ os ângulos internos do triângulo dado, de modo que:

• α < β < Φ

Podemos afirmar que:

α + β + Φ = 180º

Sendo α = 40º:

α + β + Φ = 180º

40º + β + Φ = 180º

Φ = 140º - β

Termo Médio da Progressão Aritmética

Sendo  uma progressão aritmética (a₁,a₂,a₃) a fórmula do termo médio diz que:

a₂ = (a₁ + a₃) / 2

Ou seja, o termo médio é igual a média aritmética do antecessor com o sucessor.

Assim, sabemos que os ângulos do triângulo estão em p.a.:

a₂ = (a₁ + a₃) / 2

β = (α + Φ) / 2

β = (40º + 140º -β) / 2

2β = 180º - β

3β = 180º

β = 60º

Utilizando a relação da soma dos ângulos internos:

Φ = 140º - β

Φ = 140º - 60º

Φ = 80º

Assim, as medidas dos ângulos internos do triângulo são:

• α = 40º
• β = 60º
• Φ = 80º.

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brainly.com.br/tarefa/13013878

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2