Num triângulo, as medidas dos angulos externos são expressas por 2x+30°, 3x-20°
4x-1 Determine as medidas dos ângulos internos desse triângulo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os ângulos internos medem 72º, 83º e 25º
Explicação passo-a-passo:
A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre igual a 360º.
Então:
(2x + 30º) + (3x - 20º) + (4x - 1º) = 360º
9x = 360º - 30 + 20 + 1
9x = 381º - 30º
9x = 351º
x = 351º/9
x = 39º
Substituindo o valor de x nos ângulos fornecidos no enunciado, teremos a medida dos ângulos externos do triângulo. A soma do ângulo interno com o ângulo externo de um triângulo é igual a 180º. Então:
Para:
2x + 30º = 2 × 39º + 30º = 108º (ângulo externo)
Ângulo interno: 180º - 108º = 72º
Para:
3x - 20º = 3 × 39º - 20º = 97º (ângulo externo)
Ângulo interno: 180º - 97º = 83º
Para:
4x- 1º = 4 × 39º - 1º = 155º (ângulo externo)
Ângulo interno: 180º - 155º = 25º
Conferindo a soma dos ângulos internos:
72º + 83º + 25º = 180º