Question

Num triângulo ,as medidas de dois de seus ângulos são 72 e 81 .Qual é a medida do terceiro ângulo?

 

 

Caio pretende construir um triângulo usando três varetas de madeira cujos comprimentos são 1,30m , 92cm e 51cm.É possível construir tal triângulo?

 

 

ME AJUDEEM!

Answer 1

1) A soma dos ângulos internos de um triângulo é $180^{\circ}$.

 

Seja $\alpha$ a medida do terceiro ângulo.

 

Desta maneira, temos que:

 

$72^{\circ}+81^{\circ}+\alpha=180^{\circ}$

 

$\alpha=27^{\circ}$

 

Logo, a medida do terceiro ângulo é $27^{\circ}$.

 

 

2) Se os lados de um triângulo são $\text{a}, \text{b}$ e $\text{c}$, devemos ter:

 

$\text{a}<\text{b}+\text{c}$

 

$\text{b}<\text{a}+\text{c}$

 

$\text{c}<\text{a}+\text{b}$

 

Desta maneira, como $51<130+92$, $92<130+51$ e $130<51+92$, podemos afirmar que, é possível construir tal triângulo.

Answer 2

1) A medida do terceiro ângulo é igual a 27°, pois 27° + 72° + 81° = 180°

Para calcularmos a medida do terceiro ângulo, precisamos ter em mente que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°

Assim, temos:

x + 72° + 81° = 180°

x = 180° - 72° - 81°

x = 27°

Logo, o terceiro ângulo é igual a 27°

2) O triângulo que Caio pretende construir com três varetas é possível de ser construído.

A condição de existência de um triângulo é que a soma das medidas de dois lados seja maior que a medida do terceiro lado. Isso é chamado de desigualdade triangular.

Assim, temos:

1,30m + 92cm > 51cm

1,30m + 51cm > 92cm

51cm + 92cm > 1,30 cm

Logo, a construção desse triângulo é possível.

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