Question

Num triângulo ABC, temos que AB=x e AC=y. Sabendo que a diferença entre x e y é de 3 cm e a bissetriz interna da angula A determina sobre o lado BC segmento de 6 cm e 5 cm, então o perímetro do triangula ABC é

Answer 1

como : AB=x  e AC=y
  x-y=3 podemos escrever : AB-AC=3  =>  AB=3+AC
como a bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais temos que pela lei das issetrizes BC=5+6 => BC=11
Usando o teorema de Tales vem:
5/AC = 6/AB
6*AC=5*AB   __________  como AB=3+AC  substituiremos para encotrar AC
6AC=5*(3+AC)
6AC=15+5AC
6AC-5AC=15
AC=15___________________    AB=3+15    =>    AB=18
como perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica vem:
P=AB+AC+BC
P=18+15+11
P=44cm