Question

num triângulo ABC temos que AB=x e AC=y .sabendo que a diferença entre x e y é. de 3 cm e a bissetriz interna do ângulo  determina sobre o lado BC segmento de 6 cm e 5 cm então o perímetro do triângulo ABC é ?

Answer 1

Admitindo que a bissetriz está dividindo BC em duas partes iguais a 5cm e 6cm, pelo teorema da bissetriz interna:

$\frac{x}{6} = \frac{y}{5}$ ⇒ $\frac{x}{y} = \frac{6}{5}$ ⇒$\frac{x-y}{y} = \frac{6-5}{5}$ ⇒ $\frac{3}{y} = \frac{1}{5}$ logo y = 15 cm

Como x - y = 3 ⇒ x -15 =3 ⇒x = 18 cm, logo o perímetro 2P = 15cm + 18cm +11cm = 44cm