Question

Num triângulo ABC temos que a base mede 15cm e a altura relativa à essa base mede 18cm. Observe a figura seguinte:

BDEF é um paralelogramo é BF/H= 5/3, sendo h a altura do paralelogramo. A área desse paralelogramo é:

Answer 1

Resposta:

d) 60 cm²

Explicação passo-a-passo:

Sendo BD paralelo à EF temos que o triângulo ABC é semelhante a EFC, ou seja, eles mantém as mesmas proporções. Com isso sabemos que:

FC/ H(efc) = BC/H(abc)

FC/ H(efc) = 15/18

Sabemos que a altura do paralelogramo BDEF e do triângulo EFC é a mesma. Sendo BF/H(efc) = 5/3 temos que

H(efc) = 3BF/5

Temos também que

BF = BC - FC

BF = 15 - FC

Portanto:

H(efc) = 3(15 - FC)/5

H(efc) = (45 - 3FC)/5

H(efc) = 9 - 3FC/5

E portanto:

FC/ (9 - 3FC/5) = 15/18

18FC = 135 - 9FC

27FC = 135

FC = 135/27

FC = 5

BF = 15 - 5

BF = 10

H(efc) = 3BF/5

H(efc) = 3*10/5

H(efc) = 6

Portanto temos que a área do paralelogramo é

BF * H

10 * 6

60 cm²

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Bons estudos.