Question

num triângulo ABC temos a = 2 cm, A = 30° B = 45°. calcule os lados b e c.

Answer 1

Podemos usar a lei dos senos que resolve o problema para qualquer triângulo. a/sen A = b/sen B = c/sen C.  

2/sen30º = b/sen45º = c/sen105°.
  
 sen 30° = 1/2 e sen 45° = √2/2.  

 Então, 2/1/2 = 4. e

b/√2/2 = 4. b= 2√2.

Tendo isso, podemos fazer, temos b = 2√2. 

Podemos achar o seno de 105º por uma fórmula, mas dá um trabalho tremendo, então é melhor só olhar o valor numa tabela. 

Sen 105° = (√2+√6)/4. Teremos então 4 = c/ (√2+√6)/4. 

Então teremos: c =  √2+√6

Acho que é isso, espero ter ajudado.