Question

Num triângulo
ABC, sendo A = (4,3), B = (0,3) e C um ponto pertencente ao eixo Ox com
AC = BC. O ponto C tem como coordenadas:

Answer 1

d(AC)=d(BC) (Como um é igual ao outro posso retirar a raiz quadrada
Sendo um ponto pertencente a Ox,suas coordenadas são (x,0):
(x-4)^2+(0-3)^2=(x-0)^2+(0-3)^2
x^2-8x+16+9=x^2+9
-8x+16=0
-8x=-16
x=2
Resposta:(2,0)
Espero ter ajudado

Answer 2

Olá
Resolvendo

vamos sacar a  distância de AC
A(4,3)  e C(x,0)

$d_{AC}= \sqrt{ (x-4)^{2}+( 0-3)^{2} } \\ \\ d_{AC} = \sqrt{ x^{2} -8x+16+9} \\ \\ d_{AC} = \sqrt{ x^{2} -8x+25}$
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vamos a sacar distância de BC
B(0,3) e C(x,0)

$d_{BC} = \sqrt{ (x-0)^{2} +( 0-3)^{2} } \\ \\ d_{BC} = \sqrt{ x^{2} +9}$

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Como indica que AC=BC, vamos igualar assim.

$\sqrt{ x^{2}-8x+25 } = \sqrt{ x^{2} +9} ---\ \textgreater \ cortando ..a..raiz..temos. \\ \\ x^{2} -8x+25= x^{2} +9 ---\ \textgreater \ cortamos ( x^{2} ), fica. \\ \\ -8x+25=9 \\ \\ -8x=-16 \\ \\ x= \frac{-16}{-8} \\ \\ x=2$

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Então C(x,0) tem como coordenadas

C(2,0)

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                                        Bons estudos!!