Question

Num triângulo ABC são dados ^B=60º, ^C=45º e AB=8cm. Determine o comprimento de AC.

Answer 1

Por lei dos senos temos:

$\frac{AB}{sen \ C} = \frac{AC}{sen \ B}$

Logo temos:

$\frac{AB}{sen \ C} = \frac{AC}{sen \ B} \\ \\ \frac{8}{sen \ 45^o} = \frac{AC}{sen \ 60^o} \\ \\ \frac{8}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{AC}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } \\ \\ 8 \sqrt{3} = AC* \sqrt{2} \\ \\ AC = \frac{8 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \\ \\ AC = \frac{8 \sqrt{6} }{2} \\ \\ AC = 4 \sqrt{6} \ cm$