Question

num triângulo ABC são dados a hipotenusa a=12cm e o ângulo agudo c=30°.qual é o perímetro desse triângulo?

Answer 1

Num triângulo ABC são dados a hipotenusa a=12cm e o ângulo agudo c=30°.qual é o perímetro desse triângulo?
1º) ACHAR o CATETO OPOSTO ( cateto menor)
cateto OPOSTO = (x)

|
|cateto               (hipotenusa = 12cm)
|OPOSTO 
| (x)
|
|____________________30º ( angulo AGUDO)


sen30º = 1/2
 cateto OPOSTO = x
hipotenusa = 12cm

FÓRMULA
                  cateto OPOSTO
sen30º = --------------------------  ( SUBSTITUIR o valor de CADA UM)
                    hipotenusa


        1                x
    -------- = ------------ ( FRAÇÃO igual FRAÇÃO) só cruzar)
        2            12 cm

2(x) = 1(12cm)
2x = 12cm
x = 12/2
x = 6 cm   ( cateto OPOSTO mede 6 cm)


2º) ACHAR o CATETO adjancente) cateto MAIOR

|
|
| x = 6cm             a = 12cm ( hipotenusa)
| c = 6cm
|
|______________________
      b = cateto MAIOR

TEOREMA de Pitagoras
a = 12
c = 6
b = ???? achar

FÓRMULA
a² = b² + c²   ( substitui os valores de CADA UM)
(12)² - b² + (6)²
144 = b² + 36
144 - 36 = b²                   fatora 108| 2
108 = b²                                      54| 2
                                                   27| 3
b² = 108                                        9| 3
b = √108                                        3| 3
                                                      1/
                                                      = 2.2.3.3.3
                                                     = 2².3².3
                                                     = (2.3)² .3
                                                     = (6)².3
b = √108
b = √(6)².3    ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
b = 6√3 cm

PERIMETRO = Soma dos LADOS
a = 12cm
b = 6√3 cm
c = 6 cm

Perimetro = a + b + c
Perimetro = 12 + 6√3 + 6
Perimetro = 12 + 6 + 6√3
Perimetro = 18 cm+ 6√3 cm
Perimetro = (18 + 6√3)cm