Question

num triângulo ABC, retângulo em A, hipotenusa é a=25cm e cos=0,96. calcule o perímetro do triângulo

Answer 1

Temos o cosseno, logo podemos calcular, pela relação do cosseno, o cateto adjacente:

$cos(\alpha)=\frac{cateto\;adjacente}{hipotenusa}\\\\0,96=\frac{cateto\;adjacente}{25}\\\\cateto\;adjacente=25\;.\;0,96\\\\cateto\;adjacente = 24cm$

Agora para achar o cateto oposto podemos utilizar o Teorema de Pitagoras:

Hipotenusa² = Cat.Oposto² + Cat.Adjacente²

25² = Cat.Oposto² + 24²

Cat.Oposto² = 625 - 576

Cat.Oposto² = 49

Cat.Oposto = √49

Cat.Oposto = 7cm

Como é pedido o perimetro:

Perimetro = Cat.Oposto + Cat.Adjacente + Hipotenusa

Perimetro = 7cm + 24cm + 25cm

Perimetro = 56cm