Num triângulo ABC, retângulo em A , de hipotenusa 15cm , sabe -se que Sen B = 4/5 determine :
a) o cateto AC = x
b)o outro cateto
c)cos B e tg B
d) sen C, cos C e tg C.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
26
a) senB = 4/5
Como senB= CO/H e H=15, então CO = 12 ( 4/5 = x/15⇒ 5x=60⇒x=60/5⇒x=12)
Então cateto AC = 12
b) 15² = 12² + x²
225 = 144 + x²
225-144=x²
81=x²
x=9
c) cosB = CA/H
cosB = 9/15
cosB = 3/5
ou sen²B + cos²B = 1
(4/5)² + cos²B =1
cos²B= 1 - 16/25
cos²B = 9/25
cosB = 3/5
d) senC = 9/15
senC = 3/5
cosC = 12/15
cosC = 4/5
tgC = 9/12
tgC = 3/4
Como senB= CO/H e H=15, então CO = 12 ( 4/5 = x/15⇒ 5x=60⇒x=60/5⇒x=12)
Então cateto AC = 12
b) 15² = 12² + x²
225 = 144 + x²
225-144=x²
81=x²
x=9
c) cosB = CA/H
cosB = 9/15
cosB = 3/5
ou sen²B + cos²B = 1
(4/5)² + cos²B =1
cos²B= 1 - 16/25
cos²B = 9/25
cosB = 3/5
d) senC = 9/15
senC = 3/5
cosC = 12/15
cosC = 4/5
tgC = 9/12
tgC = 3/4
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