Question

Num triângulo ABC qualquer, temos que AB = x, BC = 4, AC = 3 e o ângulo oposto ao lado AB = 60º. O valor de x é a raiz quadrade de:

Answer 1

O valor de x é a raiz quadrada de 13.

Explicação passo a passo:

Para resolver essa questão, podemos utilizar a Lei dos Cossenos.

Essa lei pode ser utilizada porque o enunciado nos fornece a medida de dois dos lados desse triângulo e, também, o ângulo que existe entre eles e que é oposto ao lado desconhecido, chamado de x.

Sendo assim, temos que realizar as operações necessárias:

a² = b² + c² – 2 . b . c . cos(A)

x² = 4² + 3² – 2 . 4 . 3 . cos60º

x² = 16 + 9 – 8 . 3 . cos60º

x² = 16 + 9 – 24 . 1/2

x² = 25 – 12

x² = 13

x = √13