Num triângulo ABC os lados medem AB=9cm, AC=11,cm, e BC=15cm, Um triângulo MNP, semelhante ao triângulo ABC, tem 105 cm de perímetro. Determine as medidas dos lados do triângulo MNP.
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Num triângulo ABC os lados medem AB=9cm, AC=11,cm, e BC=15cm, Um triângulo MNP, semelhante ao triângulo ABC, tem 105 cm de perímetro. Determine as medidas dos lados do triângulo MNP.
assim
AB = 9
AC = 11
BC = 15
perimetro = SOMA dos LADOS
9 + 11 + 15 = 35 cm
periemtro = 35 cm
e
MN = x
MP = y
NP = z
sendo ( perimetro)
SOMA dos LADOS = Perimetro
x + y + z = 105 cm
1º)
AB AC BC 35
------ = ------- = ---- = ---------- ( substitui os VALORES de (AB)(AC)BC)
x y z 105
9 11 15 35
------ = ------- = -------- = -------
x y z 105
ACHAR o (x)
9 35
---- = ------ ( só cruzar)
x 105
35(x) = 9(105)
35x = 945
x = 945/35
x = 27 cm
ACHAR o (y)
11 35
----- = -------
y 105 ( só cruzar)
35(y) = 11(105)
35y = 1155
y = 1155/35
y = 33 cm
ACHAR o (z)
15 35
------- = --------
z 105 ( só cruzar)
35(z) = 15(105)
35z = 1575
z = 1575/35
z = 45 cm
assim
x = 27cm
y = 33cm
z = 45cm
assim
AB = 9
AC = 11
BC = 15
perimetro = SOMA dos LADOS
9 + 11 + 15 = 35 cm
periemtro = 35 cm
e
MN = x
MP = y
NP = z
sendo ( perimetro)
SOMA dos LADOS = Perimetro
x + y + z = 105 cm
1º)
AB AC BC 35
------ = ------- = ---- = ---------- ( substitui os VALORES de (AB)(AC)BC)
x y z 105
9 11 15 35
------ = ------- = -------- = -------
x y z 105
ACHAR o (x)
9 35
---- = ------ ( só cruzar)
x 105
35(x) = 9(105)
35x = 945
x = 945/35
x = 27 cm
ACHAR o (y)
11 35
----- = -------
y 105 ( só cruzar)
35(y) = 11(105)
35y = 1155
y = 1155/35
y = 33 cm
ACHAR o (z)
15 35
------- = --------
z 105 ( só cruzar)
35(z) = 15(105)
35z = 1575
z = 1575/35
z = 45 cm
assim
x = 27cm
y = 33cm
z = 45cm
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