Matemática, perguntado por Cazuza67, 1 ano atrás

Num triângulo ABC os lados medem AB=9cm, AC=11,cm, e BC=15cm, Um triângulo MNP, semelhante ao triângulo ABC, tem 105 cm de perímetro. Determine as medidas dos lados do triângulo MNP.

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Respondido por Mkse
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Num triângulo ABC os lados medem AB=9cm, AC=11,cm, e BC=15cm, Um triângulo MNP, semelhante ao triângulo ABC, tem 105 cm de perímetro. Determine as medidas dos lados do triângulo MNP.



assim

AB = 9
AC = 11
BC = 15
perimetro = SOMA dos LADOS
9 + 11 + 15 =  35 cm
periemtro = 35 cm
e
MN = x
MP = y
NP = z
sendo ( perimetro)
SOMA dos LADOS = Perimetro
x + y + z = 105 cm
1º)

AB         AC     BC           35
------ = ------- = ----   =   ----------   ( substitui os VALORES de (AB)(AC)BC)
 x            y        z            105
 
  9          11         15           35
------ = ------- = -------- = -------
  x          y            z          105

ACHAR o (x)
9        35 
---- = ------  ( só cruzar)
x        105

35(x) = 9(105)
35x = 945
x = 945/35
x = 27 cm

ACHAR o (y)

11          35
----- = -------
  y        105    ( só cruzar)

35(y) = 11(105)
35y = 1155
y = 1155/35
y = 33 cm

ACHAR o (z)

15           35
------- = --------
  z          105   ( só cruzar)

35(z) = 15(105)
35z = 1575
z = 1575/35
z =  45 cm

assim
x = 27cm
y = 33cm
z = 45cm
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