Question

Num triângulo ABC, o lado AB mede 24cm. Por um ponto D, sobre o lado AB, distante 10cm do vértice A, traça-se a paralela ao lado BC, que corta o lado AC tem 15cm de comprimento, determine a medida do lado AC.

Answer 1

Num triângulo ABC, o lado AB mede 24cm. Por um ponto D, sobre o lado AB, distante 10cm do vértice A, traça-se a paralela ao lado BC, que corta o lado AC tem 15cm de comprimento, determine a medida do lado AC.

TENTAR desenhar

A
|   
| 10            15
|---------------D       AB = 24
|
|
|___________________
C                                    B

trabalhar com SEMELHANÇA

A
|
|
|
|
|
|________________
C                              B

AB = 24
AC = ??? achar

A
|
|10    
|_______D
AD = 15

assim

AB       AD
----= ------------
AC      A(corta)C

24          15
------ = ------- ( só cruzar)
AC        10    

15(AC) = 10(24)
15(AC) = 240

             240
AC = ------------
             15

AC = 16

Answer 2

Pelo Teorema de Tales temos que: 

m(AD)/m(AB) = m(AE)/m(AC) 

10/24 = x/(x + 15) 

24x = 10 * (x + 15) 

24x = 10x + 90 

24x – 10x = 90 

18x = 90 

x = 90/18 

x =  5 cm (medida do lado AE) 

Medida do lado (AC) = m(AE) + m(EC) = 5 + 15 = 20 cm