Question

num triangulo ABC, o lado AB mede 18 cm. por um ponto D ,sobre o lado AB,distante 6cm do vertice A ,traça -se a paralela ao BC, que corta ao lado AC num ponto E. Sabendo que o ponto E esta distante 15 cm do vertice C determine a medida do lado AC

Answer 1

Como o segmento DE é paralelo ao lado BC, ele determina sobre os lados AB e AC segmentos que são proporcionais. Assim, teremos:
AD/DB = AE/EC (1)
Nesta proporção, conhecemos os seguintes valores:
AD = 6 cm
DB = AB - AD = 18 - 6 = 12 cm
EC = 15 cm
Substituindo-se estes valores em (1), obtemos:
6/12 = AE/15
12 × AE = 6 × 15
AE = 90 ÷ 12
AE = 7,5
Como o lado AC é igual à soma dos segmentos AE e EC, temos:
AC = 7,5 + 15
AC = 22,5 cm