Question

Num triângulo ABC,o ângulo obtuso formado pelas bissetrizes internas dos ângulos B e C é representado em graus por 2m +50°-3p e o ângulo agudo formado pelas bissetrizes externas dos mesmos ângulos é representado por 2m-3p+10°.Calcule a soma dos ângulos internos B e C.(o gabarito é 140) ME AJUDEM POR FAVOR​

Answer 1

Resposta:

B + C = 140°

Explicação passo-a-passo:

Demonstra-se que:

2m - 3p + 50° = 90° + A/2  (1 )  e 2m -3p + 10° = (B + C)/2

2m - 3p = (B + C)/2 - 10°  (2)

A = 180° - (B + C) ( 3 )

Substituindo 3 em 1 , vem:

2m - 3p + 50° = 90° + [180° - (B + C)]/2

2m - 3p + 50° = 90° + 90° - (B + C)/2

2m - 3p = 180° - 50° - (B + C)/2

2m - 3p = 130° - (B + C)/2   ( 4 )

Subst. 2 em 4, vem

(B + C)/2 - 10° = 130° - (B + C)/2

(B + C)/2 + (B + C)/2 = 130° + 10°

2.(B + C)/2 = 140°

B + C = 140°