Question

Num triângulo ∆ABC, o ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos Bˆ e Cˆ, oposto
a BC, é o quíntuplo do ângulo Aˆ. Determine a medida do ângulo Aˆ. (Faça um
desenho e justifique as contas).

Answer 1

Resposta:

α = 20º

Explicação passo a passo:

5α + β /2 + γ /2 = 180º  --> 10α + β + γ  = 360º (I)

A soma dos ângulos do triângulo sem as bissetrizes:

α + β + γ  = 180º (II)

Resolvendo o sistema:

10α + β + γ  = 360º  (I)

α + β + γ  = 180º  (II)

De I e II, temos:

9α = 360º - 180º

9α = 180º

α = 20º