Question

Num triângulo ABC, M e N são os pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente. Sendo MN = x + 4, AB = 2x + 6 , AC = x + 5 e BC = 3x, calcule 0 perímetro do trapézio BMNC.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como M e N são pontos médios de AB e AC respectivamente, então MN = BC/2 => MN/BC = 1/2, mas

MN = x + 4

BC = 3x

Assim

(x + 4)/3x = 1/2 =>

2(x + 4) = 3x.1 =>

2x + 8 = 3x =.

3x - 2x = 8 =>

x = 8

AB = 2x + 6 => AB = 2.8 + 6 => AB = 22

M é ponto médio de AB, logo BM = AB/2 => BM = 22/2 => BM = 11

AC = x + 5 => AC = 8 + 5 => AC = 13

N é ponto médio de AC, logo CN = AC/2 => CN = 13/2 => CN = 6,5

BC = 3x => BC = 3.8 => BC = 24

MN = BC/2 => MN = 24/2 => MN = 12

Perímetro de BMNC  = BM + MN + CN + BC = 11 + 12 + 6,5 + 24 = 53,5

Alternativa d)