Question

Num triângulo ABC, em que Â= 100°, as bissetrizes internas relativas aos vértices B e C interceptam-se em I. Calcule BîC.

Answer 1

A bissetriz de B o divide em 2 ângulos iguais. Podemos chamá-los de x, ambos.

A bissetriz de C também o divide em 2 ângulos iguais. Podemos chamá-los de y, ambos.

No triângulo ABC, a soma dos ângulos internos ficará: 2x + 2y + 100º = 180º
                                                                                2x + 2y = 80º
                                                                                 x + y = 40º

No triângulo IBC, a soma dos ângulos internos ficará: x + y + BîC = 180º
                                                                                 40º + BîC = 180º
                                                                                          BîC = 140º