Question

Num triângulo ABC de lados AB = 12 , AC = 8 e BC = 10 , a medida do maior segmento que a bissetriz interna
do ângulo  , determina sobre BC é:

Answer 1

Seja P o ponto de intersecção entre a bissetriz de  e a reta BC; BP=m e PC=n e que m+n=10 (I)
tem-se pelo teorema das bissetrizes internas 
AB/BP=AC/PC
Logo 12/m=8/n -> m/n=3/2 (II) aplicando (II) em (I) tem-se que n=4 e m=6 logo o maior segmento é igual a 6.