Num triângulo ABC, B - C= 90graus. Calcular o menor dos ângulos formados pela bissetriz AD com BC.
Me ajudem por favor
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O menor dos ângulos formados pela bissetriz AD com BC é 45°.
Explicação:
B - C = 90° ⇒ B = 90° + C
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:
A + B + C = 180°
Substituindo B, temos:
A + (90° + C) + C = 180°
A + 2C = 180° - 90°
A + 2C = 90°
A = 90° - 2C
Pela figura, temos que;
α = 90° - 2C
2
α = 45° - C
No triângulo ABD, temos:
B + α + x = 180°
90° + C + 45° - C + x = 180°
135° + x = 180°
x = 180° - 135°
x = 45°
Anexos:
giovannyjamesjr:
Obrigado mano
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