Matemática, perguntado por giovannyjamesjr, 11 meses atrás

Num triângulo ABC, B - C= 90graus. Calcular o menor dos ângulos formados pela bissetriz AD com BC.

Me ajudem por favor

Soluções para a tarefa

Respondido por jalves26
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O menor dos ângulos formados pela bissetriz AD com BC é 45°.


Explicação:

B - C = 90° ⇒ B = 90° + C

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

A + B + C = 180°

Substituindo B, temos:

A + (90° + C) + C = 180°

A + 2C = 180° - 90°

A + 2C = 90°

A = 90° - 2C


Pela figura, temos que;

α = 90° - 2C

           2

α = 45° - C


No triângulo ABD, temos:

B + α + x = 180°

90° + C + 45° - C + x = 180°

135° + x = 180°

x = 180° - 135°

x = 45°

Anexos:

giovannyjamesjr: Obrigado mano
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