Question

Num triângulo ABC, b = √3, C =√2 e A = √64, calcule a medida do ângulo Â.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela lei dos Cossenos, temos

$( \sqrt{6)^{2} } = ( \sqrt{3} )^{2} + ( \sqrt{2} )^{2} - 2. \sqrt{3}. \sqrt{2}.cos \: a = > 6 = 3 + 2 - 2 \sqrt{6} .cos \: a = > 6 - 5 = 2 \sqrt{6} .cos \: a = > 1 = 2 \sqrt{6} .cos \: a = > cos \: a = \frac{1}{2 \sqrt{6} } = > cos \: a = \frac{1 \sqrt{6} }{2 \sqrt{6}. \sqrt{6} } = > cos \: a = \frac{ \sqrt{6} }{2.6} = > cos \: a = \frac{ \sqrt{6} }{12} = > cos \: a = 0.2041$

O ângulo que tem o cosseno mais próximo de 0,2041 é o de 78° (ver tabela de senos e cossenos)