Question

Num triângulo ABC, AB = $\sqrt{6}$ cm, ABC = 60°, ACB = 45°. O comprimento de AC é: a) 2 cm b) 3 cm c) 4 cm d) 5 cm e) 6 cm

Answer 1

Resposta: resposta C

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a lei dos Senos:

   

  Vamos chamar o lado AC de x

                                     AB = √6

 \frac{S45}{ \sqrt{6} } = \frac{S60}{x}  

\frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \sqrt{6} } = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{x}  

x \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{3} }{2} * \sqrt{6}  

x \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{18} }{2}  

x \sqrt{2} = \sqrt{18} --\ \textgreater \ x= \sqrt{18} : \sqrt{2} = \sqrt{9} =3

 

 

Resposta: O lado AC mede 3 cm <-- opção c