Question

Num triângulo ABC, a diferença entre as medidas dos
lados AB e AC é de 3 cm. Bissetriz interna do ângulo
A determina sobre o lado BC segmentos que medem
6 cm e 5 cm. Qual é o perímetro do triângulo ABC?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja D, o ponto de intersecção da bissetriz com o segmento BC

Pelo teorema da bissetriz interna:

AB = AC

BD      CD

 x   = x + 3

 5         6

x . 6 = (x + 3) . 5

x . 6 = 5x + 15

6x - 5x = 15

x = 15

Perímetro = soma das medidas dos lados

Perímetro = x + (x+3) + (5+6)

Perímetro = 2x + 14

Perímetro = 2.15 + 14

Perímetro = 30 + 14

Perímetro = 44 cm

 

Anexa, figura ilustrativa.