Question

Num triângulo, a medida do maior ângulo interno é 105º. Determine as medidas dos ângulos internos desse triângulo, sabendo que elas estão em P.A.

Answer 1

Resposta:

As medidas dos ângulos internos desse triângulo medem :15º ,60º e 105º

Explicação passo-a-passo:

P.A.(a₁,a₂,a₃)

a₁ + a₂ + a₃ = 180º

a soma dos ângulos internos de um triângulo

a₃ = 105º

Sn = n.(a₁ + an) / 2

S₃ = 3.(a₁ + a₃) / 2

180 = 3.(a₁ + 105) / 2

180 . 2 = 3.a₁ + 315

360 = 3a₁ + 315

3a₁ + 315 = 360

3a₁ = 360 - 315

3a₁ = 45

a₁ = 45/3

a₁ = 15

a₂ = (a₁ + a₃) / 2

a₂ = (15 + 105) / 2

a₂ = 120/2

a₂ = 60

P.A(15,60,105)