Question

Num triângulo, a medida de um dos ângulos internos é o triplo da medida de outro e a quarta parte da medida do terceiro ângulo interno. Calcule a medida do menor ângulo interno desse triângulo.

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um triângulo é = 180º

Chamando os ângulos de A , B e C

A+B+C = 180
(I) A = 3B --->triplo da medida do 2º ângulo (substitui em baixo)
A = C/4 --> quarta parte do 3º ângulo
(II) 3B = C/4 --> C = 3B . 4 --> C = 12B

Substituindo os valores (I) e (II) :
 A + B + C = 180
3B + B + 12B = 180
                16B = 180 
                    B = 180/16
                    B = 11,25º <-- medida do menor ângulo

Calculando os outros ângulos:
A = 3B --> A = 11,25 . 3 = 33,75º
C = 12B --> C = 11,25 . 12 = 135º

Somando: 11,25 + 33,75 + 135 = 180º